Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp hướng dẫn học sinh thực hiện 4 phép tính về số thập phân ở Lớp 5

 I. Phần mở đầu:
1. Lí do chọn đề tài.
 Môn toán ở Tiểu học là môn học với nhiều kiến thức đa dạng, trong quá 
trình dạy thường nảy sinh ra nhiều tình huống có vấn đề nhất. Các em muốn giải 
quyết được tình huống đó thì đòi hỏi phải có một năng lực tư duy nhất định. 
Nhưng thông thường trình độ của học sinh phát triển không đồng đều, dù các em 
được học chung một lớp, một giáo viên giảng dạy, có những em nắm bắt kiến 
thức rất nhanh nhưng cũng có những em nắm bắt kiến thức còn chậm, thậm chí 
không hiểu vấn đề của bài học khiến cho giáo viên gặp phải những tình huống 
khó xử, dẫn đến tình trạng kéo dài thời gian tiết học, chất lượng dạy học không 
cao. Trong chương trình môn Toán lớp 5 điều mà tôi trăn trở nhất đó là việc dạy 
học sinh thực hiện 4 phép tính với số thập phân, cách ước lượng thương trong 
phép chia cho số thập phân có nhiều chữ số và dạy giải toán là vấn đề mà học 
sinh thường gặp khó khăn lớn nhất. Ở lớp 4, dạy chia một số tự nhiên cho một 
số tự nhiên cách ước lượng thương đã khó. Đa số các em không biết cách ước 
lượng thương dẫn đến thực hiện các phép chia còn chậm, có em còn chia sai. Có 
những em ước lượng thương không ghi nhớ mà còn rập khuôn, máy móc theo 
các bước, phần thử lại diễn giải dài dòng, không khoa học. Mà phần lớn kiến 
thức số học ở lớp 5 chiếm lượng kiến thức lớn với 33 tiết/năm và các dạng toán 
còn lại đều liên quan tới việc tính toán cộng, trừ, nhân, chia. Với một số em môn 
Toán là môn học được cho là khô khan, đặc biệt là bốn phép tính: Cộng, trừ, 
nhân, chia về số thập phân. Đối với phép cộng và trừ sau khi thực hiện phép tính 
xong các em hay quên dấu phẩy hoặc đặt phép tính dọc chưa đúng các hàng, vị 
trí của từng chữ số dẫn đến kết quả sai. Với phép nhân học sinh không làm đúng 
kết quả do không nắm chắc cách tách phần thập phân ở tích. Còn phép chia học 
sinh chia kỹ năng ước lượng thương của các em còn chậm. Một số học sinh chưa 
hoàn thành bài khi làm bốn phép tính về “số thập phân”.Làm sao để học tốt 
được phần này ?
 1 Nghiên cứu cơ sở lí luận của các biện pháp vận dụng phương pháp đổi 
mới để nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 5. Trọng tâm là bốn phép tính 
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần trăm, cách ước lượng 
thương khi chia cho số có nhiều chữ số.
 Khảo sát thực trạng về nội dung đề tài đã đặt ra. Đề xuất những giải pháp 
nghiên cứu áp dụng vào việc dạy học môn toán về thực hiện bốn phép tính số 
thập phân nhằm nâng cao hiệu quả học tập.
 3. Đối tượng nghiên cứu:
 Nghiên cứu ý thức ham học toán của học sinh.
 Nghiên cứu kỹ năng tính toán, giải toán của học sinh thông qua các bài 
học cụ thể, thực tế trao đổi hằng ngày. 
 4. Giới hạn của đề tài.
 Kỹ năng thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, giải 
toán có nhiều phép tính của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Lê Hồng Phong.
 5. Phương pháp nghiên cứu.
 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
 - Phương pháp điều tra
 - Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động
 - Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm
 - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục
 - Phương pháp phỏng vấn
 - Phương pháp thống kê toán học.
 II. Phần nội dung.
 1. Cơ sở lí luận.
 Toán học có một vị trí nổi bật trong các môn khoa học. Hệ thống ngôn 
ngữ toán học, các kiến thức và kĩ năng toán học rất cần thiết cho cuộc sống, là 
cơ sở cho việc tiếp tục học lên các lớp trên và các môn học khác. Môn toán có 
khả năng lớn trong việc bồi dưỡng, rèn luyện tư duy cho học sinh. Có nhiều khả 
năng phát triển tư duy lôgic, có tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư 
duy độc lập linh hoạt, sáng tạo góp phần làm cho học sinh trở thành con người 
có nhân cách, rèn luyện tác phong làm việc khoa học, giáo dục ý chí và những 
đức tính tốt. 
 Ở học sinh lớp 5 các em bước đầu làm quen và thực hiện tốt các phép
 3 giúp đỡ học sinh trong quá trình học tập ở nhà còn hạn chế. Ý thức tự học, tự rèn 
luyện của hoc sinh chưa cao, nhiều lúc còn thiếu tự tin và hứng thú trong việc 
học môn Toán, chưa biết cách tự học. Mà đặc điểm HS ở lứa tuổi này rất hiếu 
động, ham hiểu biết, thích tìm tòi cái mới, cái lạ nhưng cũng rất chóng quên, 
thiếu cẩn thận trong tính toán, trong làm bài tập. Một số em có thói quen đọc 
không kỹ đề dẫn đến sự nhầm lẫn giữa các dạng bài tương tự. 
 Với điều kiện cuộc sống như hiện nay, rất nhiều em được bố mẹ mua máy 
tính cầm tay cho. Kèm theo đó là sự hiểu biết nhanh nhẹn về thời đại Công nghệ 
thông tin, kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay của các em rất tốt. Có máy tính rồi 
lười tính toán, đã sử dụng máy tính để tính. Một số phụ huynh không để ý đến 
con em trong việc học ở nhà, chỉ kiểm tra kết quả thấy đúng là được. Chính vì 
vậy đã không rèn được kỹ năng tính toán cho các em.
 3. Nội dung và hình thức của giải pháp.
 a. Mục tiêu của giải pháp.
 Học hết lớp 5 việc học sinh nắm chắc kiến thức và kĩ năng để thực hiện 4 
phép tính nói chung và 4 phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân nói riêng. 
Vận dụng trong giải toán là vô cùng quan trọng, nó giúp cho các em có nền tảng 
vững chắc để học tiếp lên các cấp học trên và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. 
 b. Nội dung và cách thức của giải pháp
 Ở lớp 5 việc dạy học sinh thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia với 
số thập phân và giải toán tôi đã tiến hành cụ thể qua các tiết dạy như sau:
 1. Tạo niềm tin và hứng thú trong việc học môn Toán cho học sinh:
 Đây là một biện pháp cần thiết bởi môn Toán là môn học chứa đựng rất 
nhiều kiến thức. Đặc biệt với học sinh lớp 5 là lớp học cuối cấp của bậc tiểu học, 
nội dung học tập được khái quát hóa bằng một số công thức có tính trừu tượng 
cao hơn so với các lớp dưới. Vì vậy rất nhiều học sinh tư duy trừu tượng, logic, 
khái quát hóa và ý thức kiên trì thực hành tính toán còn hạn chế dẫn đến thiếu 
niềm tin và hứng thú khi học toán. Bởi vậy, giáo viên cần phải biết khuyến 
khích, động viên các em trong việc thực hành vận dụng sáng tạo để làm bài tập 
bằng các lựa chọn những câu hỏi, những bài tập phù hợp với từng đối tượng học 
 5 Ví dụ: Khi dạy bài: Nhân một số thập phân với một số thập phân trong nội dung 
có nêu: “Khi nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: Ta 
nhân như nhân hai số tự nhiên; Ta đếm xem trong phần thập phân của cả 2 thừa 
số có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy 
nhiêu chữ số kể từ phải sang trái”. Do vậy, HS cần nắm được một cách chắc 
chắn cách thực hiên phép nhân 2 số tự nhiên đã học ở các lớp 2,3,4.
 Việc nắm chắc kiến thức là rất quan trọng, bởi các kiến thức toán học là 
một chuỗi mắt xích, nếu đứt một mắt xích nào thì mạch kiến thức của các em bị 
đứt quãng. Việc củng cố hóa kiến thức đã học trước đó là biện pháp góp phần 
không nhỏ trong dạy học môn Toán.
 3. Chú ý đến những vấn đề mà học sinh thường hay nhầm lẫn, để kịp 
thời khắc phục sữa chữa.
 Khi cộng, trừ số thập phân, một số em chưa nắm chắc các hàng trong một 
số thập phân, hay đặt tính sai dẫn đến kết quả phép tính sẽ sai luôn.
 Ví dụ : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép cộng 2 số thập phân, tôi 
đã chú trọng đến kĩ năng đặt tính theo cột dọc cho học sinh, thông thường với 
các trường hợp mà số chữ số phần thập phân của các số hạng khác nhau học sinh 
hay nhầm lẫn trong việc đặt tính, nhất là đối với học sinh chưa hoàn thành. 
 Chẳng hạn : 345,28 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56
 Với các trường hợp trên, tôi đã hướng dẫn HS thực hiện như sau : Vận 
dụng bài học số thập phân bằng nhau để viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần 
thập phân của số thập phân để các số hạng có chữ số phần thập phân bằng nhau ( 
Chuyển 345, 28 + 24, 345 = 345, 280 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56 = 457, 00 + 
25, 56), hướng dẫn học sinh viết thẳng cột các hàng với nhau, viết dấu phẩy 
thẳng cột với nhau. Sau đó tiến hành thực hiện phép cộng theo thứ tự từ phải 
sang trái, đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng.
 Ví dụ 4 : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân một số thập phân 
với một số thập phân, tôi đã hướng dẫn học sinh kĩ thuật tính viết như sau : Sau 
khi đặt tính, cho sinh thực hiện phép nhân theo thứ tự từ phải sang trái, thực hiện 
phép nhân như nhân với số tự nhiên ( chú ý đến dấu phẩy trong bước này); tiếp 
 7 Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và 
phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán 
học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các 
sơ đồ đoạn thẳng.
 Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính 
thích hợp. Vận dụng công thức dạng bài đã học.
 Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương 
ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có 
trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán 
không? Trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay 
hơn không?
 Theo quy trình bốn bước trên tôi đã vận dụng dạy dạng bài giải Toán 
về tỉ số phần trăm:
 Cần tổ chức cho học sinh định hướng và tìm ra cách giải quyết, đồng thời 
thành lập công thức tính các dạng Toán cơ bản về tỉ số phần trăm.
 Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b theo công 
thức:
 a : b x 100%
 Ví dụ: Lớp 5B có 9 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Tính tỉ số phần trăm 
số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B?
 Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề. Xác định dạng toán. Vận dụng công thức để 
giải và trình bày bài giải.
 Bài giải:
 Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B là:
 9 : 16 x 100 = 56,25%
 Đáp số: 56,25%
 Dạng thứ hai: Tính giá trị của x phần trăm của đại lượng a theo công 
thức:
 a : 100 x x% hoặc a x x% : 100
 Ví dụ: Bác Vân gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng với lãi suất 0,6% một 
tháng. Hỏi sau một tháng bác Vân được bao nhiêu tiền lãi?
 Vận dụng bốn bước trên học sinh giải bài toán một cách dễ dàng.
 Bài giải:
 Sau một tháng bác Vân được số tiền lãi là:
 5 000 000 : 100 x 0,6 = 30 000 (đồng)
 9 vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị. Vậy để tìm 
phần trăm giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
 b% = [100% - (100% - a%) x ( 100% - a%)] x 
 100%
 Trong đó: a% là điều kiện bài Toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích 
giảm.
 Ví dụ: Nếu chiều dài giảm 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì diện tích 
hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
 Ta giải như sau:
 Bài giải:
 Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
 ( 1 – 0,7 x 0,75 ) x 100% = 47,5%
 Đáp số: 47,5%
 * Đối với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" đã 
học ở lớp 4, lên lớp 5 thường gặp những bài toán tỉ số ở dưới dạng ẩn, nhất là 
sau khi học về số thập phân:
 Ví dụ. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 168m, biết chiều 
rộng bằng 0,75 chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó?
 Học sinh đọc kỹ đề, xác định đề cho biết gì, đề yêu cầu tính gì?
 Đối với bài này, tỉ số là một số thập phân hướng dẫn học sinh chuyển về 
phân số như sau: 0,75 = 75 = 3
 100 4
 Khi đã xác định được tỉ số của chiều rộng so với chiều dài rồi. Học sinh sẽ 
dễ dàng lập được sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán theo từng bước đã học.
 Như vậy, dù bài toán các dạng “giải toán về tỉ số phần trăm”, "Tìm hai số 
khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì điều 
quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt 
xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải 
ngắn gọn theo công thức, đúng và chính xác.
 Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải 
toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại 
nào các em cũng được vận dụng được.
 5. Với phép chia số thập phân (cách ước lượng thương):
 Như đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá 
trình.Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để 
 11