Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu, kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình Toán 6

 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM 
 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
I. Phần mở đầu
 1. Lý do chọn đề tài
 Trong quá trình học toán, học sinh thường mắc những sai lầm, sai lầm về cách trình 
bày một bài toán, sai lầm về phương pháp giải các bài toán, đặc biệt đối với những học 
sinh trung bình, yếu kém. Cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều 
là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và người dạy. Qua bốn năm dạy môn toán lớp 6, 
tôi nhận thấy rằng các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải các bài toán "tìm x" ở lớp 6 các 
em gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với những em học sinh có lực học trung bình và 
yếu, kém. Khẳ năng lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải toán "tìm x" của các em là 
rất chậm, nên mắc phải rất nhều sai sót không đáng có, và thường không biết phương 
pháp để giải các dạng bài tập này, dẫn đến các em ngại giải bài toán dạng này. Vì thế, để 
giúp các em giải quyết những khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em 
khi giải bài toán "tìm x" , tôi đã chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu, 
kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình toán 6" . Từ đó nâng cao chất lượng 
dạy học và chất lượng bộ môn môn toán ở lớp 6.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
 a, Mục tiêu của đề tài
 Để giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về dạng toán tìm x, để mỗi học sinh có thể tự 
làm, tự trình bày một bài giải toán tìm x cụ thể, từ đó phát triển năng lực giải toán tìm x 
cho các em. Tạo tiền đề cho các em có thể học tốt khi làm các bài toán tìm x ở lớp 7 và 
giải phương trình bậc nhất một ẩn, các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc 
nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn ở lớp 8.
Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt 
khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu các giải để học sinh phát huy được khả năng tư 
duy linh hoạt, nhạy bén khi trình bày bài giải bài toán. Tạo được lòng say mê, sáng tạo, 
ngày càng tự tin, không còn tâm lý e ngại đối với các bài toán tìm x.
 Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong 
cuộc sống
 b, Nhiệm vụ của đề tài
 Nhiệm vụ của đề tài là đưa ra phương pháp giải và cách trình bày bài giải của một số 
dạng toán tìm x cơ bản mà học sinh trung bình và yếu, kém thường hay gặp ở chương 
trình toán lớp 6 mà học sinh còn chưa biết cách giải hay thường hiểu sai về phương pháp 
giải các dạng toán đó.
3. Đối tượng nghiên cứu
 Học sinh có học lực trung bình và yếu, kém của hai lớp 6A và 6B trường THCS 
Băng Adrênh- Krông Ana - Đăklăk.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
 Đề tài được áp dụng trong một số dạng toán tìm số tự nhiên x ở chương trình toán 
Trường THCS Băng Ađrênh 1 Giáo viên: Đặng Anh Phương Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM 
 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
 Đa số học sinh cảm thấy khó học dạng bài toán tìm x này do các em đã mất gốc ở 
tiểu học. Do các e không chịu học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất ở các phép toán 
cộng, trừ, nhân, chia đã học ở tiểu học, ở lớp 6, mà đây lại là vấn đề quan trọng yêu cầu 
học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập.
 Khối lớp 6 có số lượng học sinh không đồng đều về nhận thức và học lực nên gây 
khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có 
hoàn cảnh khó khăn cả về vật chất lẫn tinh thần do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở 
cho học tập bị hạn chế nhiều và ảnh hưởng không nhỏ đến sự nhận thức và phát triển của 
các em.
 Sau khi nhận lớp và dạy một thời gian tôi đã tiến hành điều tra cơ bản thì thấy:
+ Lớp 6A: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng 
75%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 25%, số học 
sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 15%.
+ Lớp 6B: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng 
65%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 35%, số học 
sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 20%.
 Số học sinh trung bình và yếu, kém tập trung ở cả hai lớp nên gây khó khăn trong quá 
trình giảng dạy, cũng như việc truyền đạt các phương pháp giải các dạng toán tìm x cho 
học sinh. Đối với học sinh khá giỏi thì việc làm các dạng bài tập này không có gì khó 
khăn nhưng đối với học sinh trung bình và yếu, kém thì đây là dạng toán khó. Nếu giảng 
giải sâu về phương pháp thì gây nhàm chán cho học sinh khá, giỏi.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp
 - Đầu tiên cần cho học sinh trung bình và yếu, kém nắm chắc phương pháp giải 
những dạng toán tìm x cơ bản đã được học ở tiểu học.
 - Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán tìm x đơn giản đã biết 
cách giải. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều 
kiện của học sinh.
 - Tạo hứng thú cho học sinh bằng cách cho các bài tập dễ rồi tăng dần lượng kiến 
thức. Tạo cho học sinh cảm giác yêu thích dạng toán này rồi mới phát triển nâng cao.
 - Tạo tâm lí cho học sinh đây là một dạng toán dễ, không có gì khó khăn khi giải và 
trình bày. Cần khuyến khích học sinh tự giải và tự trình bày sau khi giáo viên đã giảng 
giải.
 - Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải bài toán, 
học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức.
 - Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ vẻ xa cách 
hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn tạo cho học sinh một cảm giác gần gũi, 
không làm cho học sinh cảm thấy sợ hãi. Dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều 
Trường THCS Băng Ađrênh 3 Giáo viên: Đặng Anh Phương Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM 
 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
 x - b = c => x = c + b (dạng II)
 ( Số bị trừ bằng Hiệu trừ đi số trừ)
 Và: b - x = c => x = b - c (dạng III)
 ( Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu)
 (b, c là các số đã biết)
 + Đối với dạng toán này học sinh trung bình và yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa số 
trừ và số bị trừ, ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 95 - x = 60
 - Học sinh thường thực hiện: x = 60 - 95 và dẫn đến học sinh không 
 tìm được kết quả của bài toán. 
 + Nhưng khi cho học sinh học thuộc công thức và phát biểu thành lời được thì học 
sinh sẽ dễ dàng làm bài, ví dụ:
 Bài tập áp dụng : Tìm số tự nhiên x, biết: 
 a) x - 15 = 35
 b) 50 - x = 35
 + Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh: 
 - Ở câu a, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào? 
 - Ở câu b, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
 + Học sinh dễ dàng trả lời;
 - Ở câu a, x đóng vai trò là số bị trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy hiệu cộng với số 
trừ
 - Ở câu b, x đóng vai trò là số trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
 Giải: a) x - 15 = 35
 x = 35 + 15
 x = 50
 b) 50 - x = 35
 x = 50 - 35
 x = 15
 Dạng 3: "Tìm một thừa số chưa biết trong một tích "
 Ví dụ : 
 4 . 5 20
Thừa số 1 Thừa số 2 Tích
- Muốn tìm thừa số 1 ta làm thế nào? HS: Thừa số 1 = Tích : thừa số 2.
 20
  4 
 5
- Muốn tìm thừa số 2 ta làm thế nào? HS: Thừa số 2 = Tích : thừa số 1
 20
  5 
 4
- Nếu thay 4 x thì x đóng vai trò là HS: 
thừa số 1 hay thừa số 2, lúc này muốn + x là thừa số 1
Trường THCS Băng Ađrênh 5 Giáo viên: Đặng Anh Phương Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM 
 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
+ Ở câu a, học sinh có thể biết được ngay x = 0
+ Ở câu b, giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu xem x - 27 như một thừa số chưa biết, 
thừa số 52 khác 0, vậy thừa số x - 27 = ? (Thừa số chưa biết phải bằng 0). Khi đó, học 
sinh có thể tự giải như sau:
 Giải:
 b, (x - 27).52 = 0
 x - 27 = 0
 x = 0 + 27
 x = 27
+ Giáo viên có thể nâng cao thêm cho học sinh bằng cách thay x - 27 bằng 3x - 27 trong 
bài tập 1 (b) ta được bài tập sau
 Bài tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
 a, (3x - 27).52 = 0
+ Hay thay thừa số 52 bằng thừa số x chưa biết trong bài tập 3.1 (b) ta được bài tập sau
 Bài tập 3.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
 b, (x - 27).x = 0
 Dạng 5 : "Tìm một số chưa biết trong một thương "
 Ví dụ 1: 
 15 : 3 5
Số bị chia số chia Thương
- Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào? HS: Số bị chia = Thương . số chia
  15 3.5 
- Muốn tìm số chia ta làm thế nào? HS: Số chia = Số bị chia : thương
 15
  3 
 5
- Nếu thay 15 x thì x đóng vai trò là HS: 
số bị chia hay số chia, lúc này muốn tìm + x là số bị chia
x ta làm thế nào? + Tìm x = thương . số chia
  x 5.3 
+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra cho học sinh nắm công thức:
 Nếu: x : b = c => x = c . b (dạng V)
 (b,c là các số đã biết)
 (Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia)
 Nếu: b : x = c => x = b : c (dạng VI)
 (Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương)
 (b,c là các số đã biết)
+ Khi chưa học phương pháp giải dạng toán 6, học sinh yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa 
số bị chia và số chia nên thường tính toán nhầm như ví dụ sau:
 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh 7 Giáo viên: Đặng Anh Phương Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM 
 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
 - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm 6x 
 + Học sinh sẽ tìm được 6.x = 30 và thấy ngay đây lại là dạng toán IV đã biết cách 
giải, và học sinh có thể trình bày:
 6.x + 20 = 50 
 6.x = 50 - 20 
 6.x = 30 (Dạng IV)
 x = 30:6
 x = 5
 Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
 6.(x - 2) + 20 = 50 (Phát triển từ bài toán 6x + 20 = 50)
+ Vì học sinh đã giải được bài tập 5, nên đối với bài này, học sinh cũng hiểu rằng phải 
xem 6(x - 2) là một số hạng chưa biết và tìm 6(x - 2). Sau đó bài toán được đưa về dạng 
toán 4. và đã biết cách giải như bài tập 3câu b. 
 6.(x - 2) + 20 = 50
 6.(x - 2) = 50 - 20 
 6.(x - 2) = 30 (Bài tập 3 câu b)
 x - 2 = 30:6
 x - 2 = 5
 x = 7
 Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
 (7x - 2).6 + 20 = 50 (Phát triển từ bài tập 6: 6(x - 2) + 20 = 50)
+ Ở bài tập này học sinh thấy ngay sẽ phải giải như bài tập 6
 Giải:
 (7x - 2).6 + 20 = 50
 (7x - 2).6 = 50 - 20
 (7x - 2).6 = 30 
 7x - 2 = 30 : 6
 7x - 2 = 5
 7x = 7
 x = 1
 Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết:
 5x - 15 = 35 (Phát triển từ bài tập 2: x - 15 = 35)
+ Khi làm được bài tập 5, học sinh hiểu bài này thuộc dạng toán 2 và sẽ giải được như 
sau: 5x - 15 = 35
 5x = 35 + 15
 5x = 50 (Dạng IV)
 x = 50: 5
 x = 10
 Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh 9 Giáo viên: Đặng Anh Phương