Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh Lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”

 Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đĩ”.
 I. PHẦN MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài
 Như chúng ta đã biết, dạy học mơn Tốn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh cĩ 
những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thơng dụng, một số yếu tố 
hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo lường, giải bài 
tốn cĩ nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, gĩp phần bước đầu phát triển 
năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Nội dung cơ bản mơn 
Tốn ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số học, đại lượng và đo đại 
lượng, hình học, thống kê mơ tả, giải tốn cĩ lời văn. Trong tuyến kiến thức đĩ, giải 
tốn cĩ lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình mơn Tốn ở Tiểu học. 
Dạy học giải tốn cĩ lời văn cĩ ý nghĩa to lớn nhằm giúp học sinh củng cố lý thuyết 
vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, 
rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt khĩ, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt 
chẽ, chính xác,
 Mơn Tốn ở Tiểu học địi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến 
thức tốn học vào hoạt động giải tốn và để hình thành các kĩ năng giải tốn địi hỏi 
học sinh phải cĩ lối tư duy khoa học và cĩ vốn kiến thức tổng hợp thực tế. Mỗi bài 
tốn được thể hiện qua các thuật tốn và ẩn dưới các dạng tốn, mang tính hệ thống 
các quan hệ mật thiết với nhau. Tốn lớp 4 củng cố kĩ năng giải tốn hợp cĩ lời 
văn, học sinh biết tự tĩm tắt bài tốn bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình 
vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài tốn cĩ đến ba bước tính, các bài tốn được 
sắp xếp dưới dạng các bài tốn điển hình như: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số 
biết tổng và hiệu của hai số đĩ, Tìm hai số biết tổng( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số 
đĩ. Các dạng tốn này tương đối khĩ vì nĩ địi hỏi người học cĩ khả năng tư duy 
trừu tượng, những em cĩ học lực khá và giỏi sẽ rất thích mơn học này, ngược lại 
những em tư duy chậm hơn thì ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu, kém mơn 
tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với các mơn học khác. Nhiều em thường khơng xác lập 
được mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài tốn, khơng tìm ra được mối quan hệ 
giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài tốn. Mặt khác, các em chưa 
biết vận dụng những kiến thức đã học vào trong việc giải tốn. Chính vì vậy, khi 
làm tốn giải các em thường hay bị sai do khơng tìm ra được phép tính và lời giải 
đúng cho câu hỏi của bài tốn. Một điều cũng khơng kém phần nan giải khiến giáo 
viên phải trăn trở, suy nghĩ nhiều đĩ là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài tốn 
dạng “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đĩ”, gọi tắt là 
“Tổng(hoặc Hiệu) – Tỉ” với các dạng tốn “Tìm số trung bình cộng”, “Tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu của hai số đĩ”, gọi tắt là “Tổng - Hiệu”, đặc biệt là hai dạng 
tốn cĩ tựa đề gần giống nhau “Tổng - Tỉ” và “ Hiệu - Tỉ”. Bên cạnh đĩ, học sinh 
cịn nhầm lẫn khi trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,
 Các em thường mắc phải về cách vẽ sơ đồ, cách đặt lời giải và đáp số, thực 
hiện phép tính. Ví dụ qua các năm học 2015-2016; 2016-2017 :
_______________________________________________________________1
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đĩ”.
_______________________________________________________________3
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đĩ”.
trí nhớ chưa bền vững, thích học nhưng chĩng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho 
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học tốn cĩ hiệu quả cao, học sinh được phát 
triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học. 
Giáo viên phải cĩ phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả 
năng học mơn học này đạt hiệu quả cao, làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho 
học sinh và tạo ra khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu 
kiến thức? Để gĩp phần nâng cao hiệu quả dạy học tốn ở tiểu học, khắc phục được 
khĩ khăn của người thầy và hạn chế sai sĩt của người trị khơng bị nhầm lẫn giữa 
các dạng tốn và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài tốn, tìm ra 
cách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài tốn, đĩ là điều mà tơi trăn trở, suy 
nghĩ. Mặc dù mỗi tuần tơi dạy 4 tiết theo tiêu chuẩn nhưng trong quá trình giảng 
dạy, tơi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng tốn 
“Hiệu - Tỉ”. Vì vậy, tơi đã chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng tốn 
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đĩ” với hi vọng với một số kinh nghiệm 
tơi đã vận dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng tốn này sẽ là những kinh 
nghiệm hữu ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy lớp 4, lớp 5. 
 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
 Mục tiêu của đề tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh yếu cĩ kĩ năng 
nhận dạng tốn, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các cơng thức 
trong giải tốn, biết xác định, phân biệt được các dạng tốn “Hiệu - Tỉ” trong 
chương trình tốn lớp 4; hình thành năng lực tư duy và phấm chất trí tuệ cho người 
học. 
 Nhiệm vụ của đề tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng tốn “Hiệu 
- Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng tốn điển hình “Hiệu - Tỉ” 
để đề xuất phương pháp dạy dạng tốn này.
 3. Đối tượng nghiên cứu
 Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số 
của hai số đĩ”.
 4. Giới hạn của đề tài
 - Các dạng tốn “Hiệu - Tỉ” trong sách giáo khoa, vở bài tập tốn và một số 
bài tốn vận dụng trong thực tế.
 - Các tiết học tốn của học sinh lớp 4 dạng “ Hiệu – Tỉ” qua các năm học.
 - Học sinh lớp 4 trường Tiểu học Trần Quốc Toản – xã Bình Hịa – huyện 
Krơng Ana – tỉnh ĐakLak từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2016 – 2017.
 5. Phương pháp nghiên cứu
 - Phương pháp điều tra, thống kê.
 - Phương pháp nghiên cứu.
 - Phương pháp thực nghiệm
_______________________________________________________________5
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đĩ”.
 - Giáo viên cũng cịn hạn chế và ít cĩ điều kiện để tiếp xúc với cơng nghệ 
 thơng tin để tìm tịi thêm tư liệu giảng dạy.
 + Học sinh : 
 - Một số học sinh yếu về phần Tiếng Việt, mà dạng tốn này lại cĩ lời văn nên 
 học sinh rất khĩ xác định thơng tin chính trong bài tốn.
 - Chương trình tốn lớp 4 cĩ nhiều dạng tốn khĩ, lời văn khĩ hiểu. Dạng 
 tốn “ Hiệu – Tỉ” được phân phối trong chương trình cịn ít tiết.
 - Lứa tuổi của các em mau quên, dễ nhầm lẫn giữa cách giải của dạng tốn 
 này với cách giải của dạng tốn khác.
 - Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một 
 cách thụ động các quy tắc, các cơng thức,học sinh nắm kiến thức khơng vững, 
 khơng sâu, khơng hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng rập khuơn, máy 
 mĩc. Do đĩ, những bài tốn cĩ cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai hoặc 
 khơng làm được bài. Mặt khác, các dạng tốn điển hình trong chương trình cung 
 cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khĩ phân biệt.
 - Dạng tốn “Hiệu - Tỉ” địi hỏi phải cĩ thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, 
 so sánh,), trong khi đĩ học sinh chỉ biết làm theo, nĩi theo giáo viên hoặc làm 
 theo các bài mẫu trong sách, do đĩ học sinh khơng cĩ điều kiện bộc lộ và phát triển 
 đầy đủ khả năng của mình.
 - Kĩ năng tĩm tắt bài tốn cịn hạn chế, chưa cĩ thĩi quen đọc và tìm hiểu kĩ 
 bài tốn dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng tốn, lựa chọn phép tính cịn sai, 
 chưa bám sát vào yêu cầu bài tốn để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. 
 - Kĩ năng nhận dạng bài tốn và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn cịn 
 hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy mĩc nên 
 cịn chĩng quên các dạng tốn.
 - Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng cĩ những 
 bài tốn cĩ lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng túng, gặp 
 nhiều khĩ khăn, thậm chí khơng làm được các dạng tốn điển hình.
 - Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa hiểu 
 bài dẫn đến khơng làm được bài.
 Theo thống kê lớp 4 do tơi chủ nhiệm của những năm học gần đây cho thấy 
 học sinh cịn nhầm lẫn dạng tốn “Hiệu - Tỉ” với các dạng tốn điển hình khác dẫn 
 đến giải sai bài tốn. Cụ thể, ở học kì II qua các năm học :
 Vẽ sơ đồ Đặt lời giải và đáp số Thực hiện phép tính
Năm học Lớp TSHS Đúng Sai Đạt Chưa đạt Đúng Sai
 SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL
 (%) (%) (%) (%) (%) (%)
2015-2016 4B 28 14 50 14 50 16 57,1 12 42,8 20 71,4 8 28,6
2016-2017 4A 30 16 53,3 14 46,7 19 63,3 11 36,7 21 70 9 30
 ¸ngNguyƠn kiÕn H÷u kinh Thủ nghiƯm Ngêi thùc hiƯn : 
 * Các nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do:
 - Nhiều giáo viên vẫn áp dụng cách dạy cũ.
 _______________________________________________________________7
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đĩ”.
 4. Tìm số lớn( SL= Hiệu của hai số + số bé (hoặc SL = Hiệu : Hiệu số phần 
 x số phần của số lớn.
 Ví dụ 1 : Lớp 4A cĩ số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 7 em. Trong 
đĩ số học sinh nam bằng 2 số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?
 3
 Để khắc sâu lí thuyết cho các em, tơi đã tổ chức cho các em tự chất vấn với 
nhau, cụ thể là học sinh tiếp thu bài tốt đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh khĩ khăn 
trong việc tiếp thu kiến thức :
 + Để giải một bài tốn dạng Hiệu - Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)
 + Đĩ là những bước nào ?
 . Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
 . Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau
 . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
 . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
 Biện pháp 2 . Hướng dẫn học sinh phân tích đề
 Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tơi hướng dẫn hai cách 
phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân tích 
(hay cịn gọi cho dễ hiểu là phân tích xuơi và phân tích ngược). 
 Trở lại ví dụ 1, tơi hướng dẫn học sinh phân tích như sau :
 *Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xuơi)
 Tơi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề tốn và trả lời :
 + Bài tốn này cho biết gì ? (Lớp 4A số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 
là 7 em và bằng 2 số học sinh nữ)
 3
 + Bài tốn yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ)
 + Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Hiệu - Tỉ)
 + Hiệu là bao nhiêu ? (7)
 + Tỉ là bao nhiêu ? ( 2 )
 3
 + Tỉ số 2 cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng 2 số học sinh nữ, 
 3 3
tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là 2 )
 3
 + Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
 + 2 phần được xem là số nào? (số bé)
 + Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
 + 3 phần được xem là số nào? (số lớn)
 + Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của số 
học sinh nữ trừ đi với số phần của số học sinh nam)
 + Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy hiệu chia cho hiệu số 
phần nhân với số phần của số học sinh nam )
_______________________________________________________________9
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc Toản